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Correctness

自然语言处理(NLP),机器学习(ML),信息检索(IR)等领域,评估(Evaluation)是一个必要的工作,而其评价指标往往有如下几点:准确率(Accuracy),精确率(Precision),召回率(Recall)和F1-Measure。

• True positive: “是垃圾邮件，预测也是垃圾邮件”。
• False positive(Error):”不是垃圾邮件，预测却是垃圾邮件”。
• False negative(Error):”是垃圾邮件，预测却不是垃圾邮件”。
• True negative:”不是垃圾邮件，预测也不是垃圾邮件”。

我们常常使用混淆矩阵(confusion matrix)表示：

准确度(accuracy)的公式是$A=(TP+TN) /(TP+TN+FP+FN)$,它计算的是对于给定的测试数据集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比。

def accuracy(tp, fp, fn, tn):    correct = tp + tn    total = tp + fp + fn + tn    return correct / totalprint accuracy(70, 4930, 13930, 981070)

精确率(precision)的公式是$P=TP/(TP+FP)$,它计算的是所有”正确被预测的item(TP)”占所有”实际被预测到的(TP+FP)”的比例。

def precision(tp, fp, fn, tn):    return tp / (tp + fp)print precision(70, 4930, 13930, 981070) # 0.014

召回率(recall)的公式是$R=TP/(TP+FN)$,它计算的是所有”正确被预测的item(TP)”占所有”应该预测到的item(TP+FN)”的比例。

def recall(tp, fp, fn, tn):    return tp / (tp + fn)print recall(70, 4930, 13930, 981070)

f1_score的公式是$F1=2PR/(P+R)$，它计算的是精确度和召回度的调和平均数( harmonic mean)，其值必定在两者之间。

def f1_score(tp, fp, fn, tn):    p = precision(tp, fp, fn, tn)    r = recall(tp, fp, fn, tn)    return 2 * p * r / (p + r)

通常一个模型的选择设计到在精确度与召回度之间进行权衡。你能把这种操作看成是FP与FN之间的一种权衡，预测“yes”太多，会让你有很多的FP；预测“no”太多会让你有很多FN。

设想一下，你有10个危险指标来预测白血病，你拥有这些指标越多，你就越有可能患有白血病。例如，你能做这样的一组连续实验：“如果你只拥有一个危险指标，预测你得白血病”;“如果你拥有二个指标，预测你得白血病”，随着阈值的升高，你的精确度也会增加(由于拥有的危险指标越多，越能检测出疾病)，同时召回度降低(由于真正患者越来越难达到阈值)，所以选择一个合适的阈值是至关重要的。